数据结构之ArrayList与顺序表（下）

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ArrayList的具体使用

118. 杨辉三角

扑克洗牌算法

接上篇：数据结构之ArrayList与顺序表（上）-CSDN博客

ArrayList的具体使用

118. 杨辉三角

给定一个非负整数 numRows，生成「杨辉三角」的前 numRows 行。

在「杨辉三角」中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

示例 1:
输入: numRows = 5
输出: [[1],[1,1],[1,2,1],[1,3,3,1],[1,4,6,4,1]]
示例 2:
输入: numRows = 1
输出: [[1]]
1 <= numRows <= 30

分析：首先是一个杨辉三角的问题，杨辉三角其实就是一个只有一半的二维数组。

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        // 打印杨辉三角
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        int count = 0;
        // 创建一个n行n列的二维数组
        int[][] array = new int[n][n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (i == j) {
                    array[i][j] = 1;
                }else if (j == 0) {
                    array[i][j] = 1;
                }else {
                    // 只有从第二行开始才会有下面的规律
                    if (i >= 2) {
                        array[i][j] = array[i-1][j] + array[i-1][j-1];
                    }
                }
            }
        }
        for (int[] x:array) {
            for (int y:x) {
                if (y != 0) {
                    System.out.print(y+" ");
                }
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

打印结果：

注意：杨辉三角还有一个规律就是第 i-1 行有 i 个元素。

这里主要的难点是：List<List<Integer>> 这个代码的意思是什么？分开看，List<Integer> 这个代码的意思是有一个线性表，这个线性表中存放的是 Integer 类型。List<List<Integer>> 难道这个代码的意思是有一个线性表，这个线性表里面存放的是一个线性表？没错！不过这个不叫线性表了。如果我们把这个List看成一个数组，那就是一个数组里面存放的是一个一个的数组元素，然后这些数组元素里面的元素是一个一个的整形包装类。这就是二维数组嘛！二维数组里面是一个一个的一维数组，而一维数组里面是一个一个的整型元素。

例如：

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        // 二维数组
        // 根据顺序表的特点这个二维数组为0行0列
        List<List<Integer>> list = new ArrayList<>(); 
        //二维数组的初始化
        list.add(new ArrayList<>()); // 二维数组的元素是一维数组
        list.add(new ArrayList<>()); // 二维数组的元素是一维数组
        list.add(new ArrayList<>()); // 二维数组的元素是一维数组
        // 一维数组的初始化
        list.get(0).add(10); // list.get(0)得到的是下标为0的一维数组，接着尾插10
        list.get(1).add(20); // list.get(1)得到的是下标为1的一维数组，接着尾插20
        list.get(2).add(30); // list.get(2)得到的是下标为2的一维数组，接着尾插30
    }
}

画图理解：

上面搞懂了，就可以开始做题了。这个题目的意思就是让我们把存放杨辉三角二维数组改成一个ArrayList。

根据我们用二维数组做题时的代码改编一下就可以了。

下面是改编的代码：

方法一：

public class Test {
    public static List<List<Integer>> generate(int numRows) {
        // 创建一个二维数组
        List<List<Integer>> list = new ArrayList<List<Integer>>();
        for (int i = 0; i < numRows; i++) {
            // 不用下标直接尾插也是可以的
            list.add(i, new ArrayList<>());
        }
        // 开始为二维数组存放元素
        for (int i = 0; i < numRows; i++) {
            List<Integer> list1 = list.get(i);
            //        注意这里j的条件
            for (int j = 0; j <= i; j++) {
                if (i == j) {
                    list1.add(1);
                }else if (j == 0) {
                    list1.add(1);
                }else if (i >= 2) {
                    // 实现这个代码：a[i][j] = a[i-1][j]+a[i-1][j-1];
                    // 得到i-1下标数组的j位置的值  得到i-1下标数组的j-1位置的值

                    // 这个写法有问题。就像：3 = 5
                    // list.get(i).get(j) = list.get(i-1).get(j)  + list.get(i-1).get(j-1);
                    // 这个就是对上面的代码进行翻译一下
                    int t  = list.get(i - 1).get(j) + list.get(i - 1).get(j - 1);
                    list1.add(j , t);
                }
            }
        }
        return list;
    }
    public static void main(String[] args) {
        List<List<Integer>> listList = generate(5);
        for (List<Integer> list : listList) {
            for (Integer x : list) {
                System.out.print(x+" ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

方法二：

public class TestDrive {
    public static List<List<Integer>> generate(int numRows) {
        // 创建一个二维数组
        List<List<Integer>> list = new ArrayList<List<Integer>>();
        for (int i = 0; i < numRows; i++) {
            // 不用下标直接尾插也是可以的
            list.add(i, new ArrayList<>());
            // 为二维数组的每一位元素的初始化为0
            for (int j = 0; j < numRows; j++) {
                list.get(i).add(j,0);
            }
        }
        // 开始为二维数组存放元素
        for (int i = 0; i < numRows; i++) {
            List<Integer> list1 = list.get(i);
            //      注意这里的j和方法进行区别
            for (int j = 0; j < numRows; j++) {
                if (i == j) {
                    // 因为所有元素都有初始值了，所以这里就都是set而不是add
                    list1.set(j,1);
                }else if (j == 0) {
                    list1.set(j,1);
                }else if (i >= 2) {
                    int t  = list.get(i - 1).get(j) + list.get(i - 1).get(j - 1);
                    list1.set(j , t);
                }
            }
        }
        return list;
    }
    public static void main(String[] args) {
        List<List<Integer>> listList = generate(5);
        for (List<Integer> list : listList) {
            for (Integer x : list) {
                if (x != 0) {
                    System.out.print(x+" ");
                }
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

方法一与方法二的区别：

方法二就是完全对前面代码的改编。因为前面我们在创建一个二维数组的同时是进行了初始化的，所以这里的所有元素都是有初始值的。但我们用顺序表来创建二维数组的时候，如果没有初始化，那么其值就是null，这个是不能参与运算的。因此，我们要手动的置为0，这样就可以参与运算了，否则就会发生异常。

方法一就是改进了方法二的不足之处。既然你不初始化，在运算时，会发生异常，那么我就把你的范围卡在只参与运算的部分。也就是 j <= i 。我们仔细观察会发现杨辉三角是一个等腰直角三角形。如下图：

杨辉三角练习完了，接下来，就要进入重磅戏了：扑克洗牌算法。

扑克洗牌算法

要求：

1. 生成一副扑克牌。

2. 并且把这副扑克牌打乱。

3. 发给3个人，每人每轮发一张，总共发5轮。

一张一张的牌，一张牌包括牌面值和花色

// 一张牌
public class Card {
    public int rank; // 牌面值
    public String suit; // 对应的花色

    public Card(int rank, String suit) {
        this.rank = rank;
        this.suit = suit;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return ""+suit+rank+" ";
    }
}

有了一张一张的牌，就可以生成一副牌和存放牌的容器，也就是顺序表

public class Cards {
    // 生成牌的四色
    public static final String suit[] = {"","","",""};
    public List<Card> cardList;

    // 在new一个对象的时候，就会生成存储一副牌的数组
    public Cards() {
        this.cardList = new ArrayList<>();
    }

    // 生成一副牌
    // 为了方便，这里的牌面值都用数字表示
    public List<Card> generateCards() {
        for (int i = 1; i <= 14; i++) {
            int count = 0;
            for (int j = 0; j < suit.length; j++) {
                // 生成一张牌
                Card card = new Card(i, suit[j]);
                // 把牌存放到数组中
                cardList.add(card);
                if (i > 13 && count < 2) {
                    count++;
                }
                if (count == 2) {
                    break;
                }
            }
        }
        return cardList;
    }
}

接下来就是要开始洗牌了。

    // 洗牌
    public void shuffle() {
        // 通过随机下标进行交换
        Random random = new Random();
        // i=0就是自己和自己交换了
        for (int i = cardList.size()-1; i > 0; i--) {
            // 生成[0,i)之间的值，也就是[0,i-1]
            int index = random.nextInt(i);
            swap(cardList, index, i);
        }
    }

    private void swap(List<Card> cardList, int index, int i) {
        // 交换index和i下标对应的数组元素
        // int tmp = a; a = b; b = tmp;
        Card tmp = cardList.get(i);
        // 把i下标的值，改为index下标对应的值
        cardList.set(i, cardList.get(index));
        cardList.set(index, tmp);
    }

发牌

    // 发牌
    // 给3人发5轮牌，每人每轮发一张
    public List<List<Card>> dealCards() {
        // 创建一个二维数组
        List<List<Card>> listList = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < 3; i++) {
            listList.add(new ArrayList<>());
        }
        for (int i = 0; i < 5; i++) {
            for (int j = 0; j < 3; j++) {
                // 第j个人拿到第0下标的牌
                listList.get(j).add(cardList.get(0)); // 假设从最上面开始拿
                // 每拿一张就少一张
                cardList.remove(0);
            }
        }
        return listList;
    }

测试：

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        // 生成一副牌
        Cards cards = new Cards();
        List<Card> cardList = cards.generateCards();
        System.out.println(cardList);

        // 开始洗牌——将牌的顺序打乱
        cards.shuffle();
        System.out.println(cardList);

        // 开始发牌
        List<List<Card>> listList = cards.dealCards();


        // 查看结果
        int i = 1;
        for (List<Card> list: listList) {
            System.out.print("第"+i+"个人拿到的牌：");
            for (Card x : list) {
                System.out.print(x+" ");
            }
            i++;
            System.out.println();
        }
    }
}

好啦！本期数据结构之ArrayList与顺序表（下）的学习就到此结束啦！我们下一期再一起学习吧！

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