无重复字符的最长子串

  • 题目描述:给定一个字符串 s ,请你找出其中不含有重复字符的最长子串的长度。

  • 示例 1:

输入: s = “abcabcbb”
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 “abc”,所以其长度为 3。

  • 示例 2:
    输入: s = “bbbbb”
    输出: 1
    解释: 因为无重复字符的最长子串是 “b”,所以其长度为 1。

  • 示例 3:
    输入: s = “pwwkew”
    输出: 3
    解释: 因为无重复字符的最长子串是 “wke”,所以其长度为 3。请注意,你的答案必须是 子串 的长度,“pwke” 是一个子序列,不是子串。

  • 提示:
    0 <= s.length <= 5 * 104
    s 由英文字母、数字、符号和空格组成

解题思路

方法一:滑动窗口
  1. 初始化最长子串长度maxLength为0,滑动窗口起始位置start为0,以及一个字符索引映射charIndexMap
  2. 遍历字符串s,对于每个字符:
    • 检查当前字符是否已经在映射中存在,并且其索引大于等于当前窗口的起始位置。
    • 如果存在,更新窗口的起始位置到重复字符的下一个位置。
    • 更新当前字符的索引。
    • 更新最长子串的长度。
  3. 返回最长子串的长度。

方法一JavaScript版:

function lengthOfLongestSubstring(s) {
  let maxLength = 0; // 最长子串的长度
  let start = 0; // 滑动窗口的起始位置
  let charIndexMap = new Map(); // 用于存储字符及其索引的映射

  for (let end = 0; end < s.length; end++) {
    const currentChar = s[end];
    // 如果当前字符已经在映射中存在,并且其索引大于等于当前窗口的起始位置
    if (charIndexMap.has(currentChar) && charIndexMap.get(currentChar) >= start) {
      // 更新窗口的起始位置到重复字符的下一个位置
      start = charIndexMap.get(currentChar) + 1;
    }
    // 更新当前字符的索引
    charIndexMap.set(currentChar, end);
    // 更新最长子串的长度
    maxLength = Math.max(maxLength, end - start + 1);
  }

  return maxLength;
}

// 示例
console.log(lengthOfLongestSubstring("abcabcbb")); // 3
console.log(lengthOfLongestSubstring("bbbbb")); // 1
console.log(lengthOfLongestSubstring("pwwkew")); // 3
方法二:双指针(扩展滑动窗口)
  1. 初始化最长子串长度maxLength为0,左指针left为0,右指针right为0,以及一个字符集合charSet
  2. 使用一个while循环移动右指针,对于每个字符:
    • 检查当前字符是否已经在集合中存在。
    • 如果存在,移动左指针直到重复字符被移出窗口。
    • 将当前字符添加到集合中。
    • 更新最长子串的长度。
    • 移动右指针。
  3. 返回最长子串的长度。

方法二JavaScript版:

function lengthOfLongestSubstring(s) {
  let maxLength = 0; // 最长子串的长度
  let left = 0; // 左指针
  let right = 0; // 右指针
  let charSet = new Set(); // 用于存储字符的集合

  while (right < s.length) {
    const currentChar = s[right];
    // 如果当前字符已经在集合中存在
    if (charSet.has(currentChar)) {
      // 移动左指针到重复字符的下一个位置
      while (s[left] !== currentChar) {
        charSet.delete(s[left]);
        left++;
      }
      left++; // 跳过重复字符
    }
    // 将当前字符添加到集合中
    charSet.add(currentChar);
    // 更新最长子串的长度
    maxLength = Math.max(maxLength, right - left + 1);
    // 移动右指针
    right++;
  }

  return maxLength;
}

// 示例
console.log(lengthOfLongestSubstring("abcabcbb")); // 3
console.log(lengthOfLongestSubstring("bbbbb")); // 1
console.log(lengthOfLongestSubstring("pwwkew")); // 3

总结与类似题解题思路

解决无重复字符的最长子串问题的关键在于维护一个不包含重复字符的窗口,并动态更新这个窗口的大小。这可以通过以下步骤实现:

  1. 使用滑动窗口或双指针技术来维护窗口的边界。
  2. 使用哈希表(如Map)或集合(如Set)来快速检查字符是否存在于窗口中。
  3. 当遇到一个重复字符时,及时调整窗口的边界,确保窗口内始终无重复字符。
  4. 在每次迭代中,更新最长子串的长度。

对于类似的题目,如求最长连续子序列、最长递增子序列等,都可以采用类似的思路:定义窗口或序列的边界,使用辅助数据结构来维护窗口或序列的性质,并在迭代过程中更新结果。这种方法通常能够保证时间复杂度为O(n)

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