基于学习模型的可学习小波变换方法（Pytorch）

首先以图像编码为例进行说明。

图像编码是一个复杂的系统，通常包含多个模块，其中变换模块具有重要作用。小波变换在图像编码领域得到了广泛的应用，例如著名的JPEG 2000就是一种小波图像编码方法。然而，现阶段的小波图像编码方法与最先进的图像编码方法之间还存在较大的性能差距。造成这种差距的原因是多方面的：(1)在模型设计方面，传统小波变换基于信号处理理论手工设计得到，没有充分考虑自然图像的特性，在处理自然图像时不够高效，影响了其应用于图像编码时的性能；(2)在模型优化方面，传统小波图像编码方法使用分模块的优化思路，容易陷入局部最优，限制了整体性能；(3)在优化目标方面，传统小波图像编码方法大多面向信号失真优化，较少考虑视觉失真。可以看到，以上三个问题分别存在于模型设计、模型优化、优化目标三个递进层面，因此，需要由表及里、层层递进的加以解决。

因此可以以提升结构为基础，引入卷积神经网络替换提升结构中的线性滤波器，构造可学习的类小波变换。

为了简化，采用一种基于学习模型的可学习小波变换方法。采用Pytorch深度学习模块，执行基于深度学习模型的可学习小波包变换和基于深度学习模型的离散小波变换框架，能够从数据中自动进行学习并根据目标函数进行优化。

工学博士，担任《Mechanical System and Signal Processing》《中国电机工程学报》《控制与决策》等期刊审稿专家，擅长领域：现代信号处理，机器学习，深度学习，数字孪生，时间序列分析，设备缺陷检测、设备异常检测、设备智能故障诊断与健康管理PHM等。