LeetCode 算法：合并区间c++

原题链接：合并区间
难度：中等⭐️⭐️

题目

以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals[i] = [start_i, end_i] 。请你合并所有重叠的区间，并返回 一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间 。

示例 1：
输入：intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出：[[1,6],[8,10],[15,18]]
解释：区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].

示例 2：
输入：intervals = [[1,4],[4,5]]
输出：[[1,5]]
解释：区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。

提示：
1 <= intervals.length <= 10⁴
intervals[i].length == 2
0 <= start_i <= end_i <= 10⁴

题解

贪心算法

1. 题解：

合并区间问题是一个典型的贪心算法问题，其核心思想是将区间按照开始时间进行排序，然后依次合并重叠的区间。以下是解决这个问题的详细步骤：

• 排序：首先，将所有区间按照每个区间的开始时间进行升序排序。如果开始时间相同，则可以按照结束时间进行升序排序，但通常这并不影响最终结果。

• 初始化：创建一个结果数组result，用于存储合并后的区间。将排序后的区间数组的第一个区间添加到result中。

• 遍历和合并：遍历排序后的区间数组，对于每个区间，执行以下操作：

  • 如果当前区间的开始时间小于或等于result中最后一个区间的结束时间，说明这两个区间有重叠，需要合并。将result中最后一个区间的结束时间更新为当前区间的结束时间和result中最后一个区间的结束时间中的较大者。
  • 如果当前区间的开始时间大于result中最后一个区间的结束时间，说明这两个区间没有重叠，直接将当前区间添加到result中。

• 返回结果：遍历完成后，result中存储的就是所有合并后的区间，返回这个数组。

2. 复杂度：时间复杂度O(nlogn)，空间复杂度O(n)
3. 过程：

• 定义了Solution类，其中包含了merge函数，用于合并区间。
  • 先调用sort函数对所以区间排序；
  • for循环遍历每个区间，比较区间进行合并；
• 在main函数中，创建了Solution类的实例，提供了测试用例；测试用例都打印出合并后的区间。

4. c++ demo：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

class Solution {
public:
    std::vector<std::vector<int>> merge(std::vector<std::vector<int>>& intervals) {
        if (intervals.empty()) return {};

        // 按照区间的开始位置进行排序
        std::sort(intervals.begin(), intervals.end());

        std::vector<std::vector<int>> merged;
        merged.push_back(intervals[0]);

        for (const auto& interval : intervals) {
            // 获取合并后的最后一个区间
            auto& last = merged.back();
            if (interval[0] <= last[1]) {
                // 如果有重叠，合并区间
                last[1] = std::max(last[1], interval[1]);
            }
            else {
                // 否则，添加新的区间
                merged.push_back(interval);
            }
        }

        return merged;
    }
};

int main() {
    Solution solution;
    // 示例输入
    std::vector<std::vector<int>> intervals = {{1, 3}, {2, 6}, {8, 10},{15, 18} };

    // 调用函数并打印结果
    std::vector<std::vector<int>> mergedIntervals = solution.merge(intervals);
    for (const auto& interval : mergedIntervals) {
        std::cout << "[" << interval[0] << ", " << interval[1] << "]" << " ";// << std::endl;
    }

    return 0;
}

• 输出结果：

[1, 6] [8, 10] [15, 18]