搜索与图论：八皇后问题

题目描述

输入样例

4

输出样例

.Q..
...Q
Q...
..Q.

..Q.
Q...
...Q
.Q..

参考代码

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 20;

int n;
char g[N][N];
bool col[N], dg[N], udg[N];

void dfs(int u)
{
    // u == n 搜索到最后一层
    if (u == n)
    {
        for (int i = 0; i < n; i++) puts(g[i]);
        puts("");
        return;
    }
    // u < n
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        if (!col[i] && !dg[i + u] && !udg[n - u + i])
        {
            g[u][i] = 'Q';
            col[i] = dg[u + i] = udg[n - u + i] = true;
            dfs(u + 1);
            col[i] = dg[u + i] = udg[n - u + i] = false;
            g[u][i] = '.';
        }
    }
}


int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 0; i< n; i++)
        for (int j = 0; j < n; j++)
            g[i][j] = '.';
    
    dfs(0);
    
    return 0;
}

一个一个DFS

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 20;

int n;
char g[N][N];
bool row[N], col[N], dg[N], udg[N];

void dfs(int x, int y, int s)
{
    if (y == n) y = 0, x++;
    
    if (x == n)
    {
        if (s == n)
        {
            for (int i = 0; i < n; i++) puts(g[i]);
            puts("");
        }
        return;
    }
    
    // 不放皇后
    dfs(x, y + 1, s);
    
    // 放皇后
    if (!row[x] && !col[y] && !dg[x + y] && !udg[x - y + n])
    {   
        g[x][y] = 'Q';
        row[x] = col[y] = dg[x + y] = udg[x - y + n] = true;
        dfs(x, y + 1, s + 1);
        row[x] = col[y] = dg[x + y] = udg[x - y + n] = false;
        g[x][y] = '.';
    }
}

int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 0; i< n; i++)
        for (int j = 0; j < n; j++)
            g[i][j] = '.';
    
    dfs(0, 0, 0);
    
    return 0;
}