● 343. 整数拆分 ● 96.不同的二叉搜索树

343. 整数拆分

给定一个正整数 n ，将其拆分为 k 个 正整数 的和（ k >= 2 ），并使这些整数的乘积最大化。

返回 你可以获得的最大乘积 。

示例 1:

输入: n = 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。

示例 2:

输入: n = 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。

class Solution:
    def integerBreak(self, n: int) -> int:

        dp=[0]*(n+1)
        dp[1]=1
        for i in range(2,n+1):
            for j in range(1,i//2+1):
                dp[i]=max(dp[i-j]*j,(i-j)*j,dp[i]) #三种来源取其大，拆分多次，拆分2次，上一个拆分结果
        return dp[n]
        

96. 不同的二叉搜索树

给你一个整数 n ，求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种？返回满足题意的二叉搜索树的种数。

示例 1：

输入：n = 3
输出：5

示例 2：

输入：n = 1
输出：1

class Solution:
    def numTrees(self, n: int) -> int:
        
        dp=[0]*(n+1)
        dp[0]=1
        dp[1]=1
        for i in range(2,n+1):
            for j in range(0,i):
                dp[i]+=dp[i-j-1]*dp[j]
        return dp[n]