343. 整数拆分

给定一个正整数 n ,将其拆分为 k 个 正整数 的和( k >= 2 ),并使这些整数的乘积最大化。

返回 你可以获得的最大乘积 。

示例 1:

输入: n = 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。

示例 2:

输入: n = 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。

class Solution:
    def integerBreak(self, n: int) -> int:

        dp=[0]*(n+1)
        dp[1]=1
        for i in range(2,n+1):
            for j in range(1,i//2+1):
                dp[i]=max(dp[i-j]*j,(i-j)*j,dp[i]) #三种来源取其大,拆分多次,拆分2次,上一个拆分结果
        return dp[n]
        

96. 不同的二叉搜索树

给你一个整数 n ,求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种?返回满足题意的二叉搜索树的种数。

示例 1:

输入:n = 3
输出:5

示例 2:

输入:n = 1
输出:1

 

class Solution:
    def numTrees(self, n: int) -> int:
        
        dp=[0]*(n+1)
        dp[0]=1
        dp[1]=1
        for i in range(2,n+1):
            for j in range(0,i):
                dp[i]+=dp[i-j-1]*dp[j]
        return dp[n]

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