求你别考太细...

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异乘变零定理

行列式转置 值不变 

重要关系

中间相等,取两头 

 特征值公式

向量正交  = 点积为0

 拉普拉斯定理

矩阵的秩 

特征值和特征向量

 |A|=特征值的乘积 & tr(A)=特征值的和

要记要背

增广矩阵 


 

异乘变零定理

某行(列)元素与另一行(列)元素的代余子式乘积之和为0

3 * (-2) + 0 * 5 + 1 * 1 + 3 * x = 0

行列式转置 值不变 

 

重要关系

 

中间相等,取两头 

 

 

 特征值公式

 

向量正交  = 点积为0

a = (x,y,z) b = (c ,d ,e)

结果为:xc + yd + ze = 0 

 

 拉普拉斯定理

行列式的计算:行列式可以按照任意一行(或列)展开,将其元素与对应的k阶代数余子式相乘后求和,得到的总和即为行列式的值。

代余子式:A 

 

矩阵的秩 

个人理解:

满秩就是没有一整行都是0的情况,同样道理,秩小的话,就说明有比较多零行。

我们又知道,AB,就是对A进行运算,对零是运算不了的,相当于无懈可击。所以,最终决定权在秩小这里。

特征值和特征向量

有多少个自由向量,就要赋几次值

 |A|=特征值的乘积 & tr(A)=特征值的和

这都是针对一个n × n 的方阵A

要记要背

 

增广矩阵 

 

 

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