力扣213题详解：打家劫舍 II 的动态规划解决方案与多种解法解析

在本篇文章中，我们将详细解读力扣第213题“打家劫舍 II”。通过学习本篇文章，读者将掌握如何使用动态规划来解决这一问题，并了解相关的复杂度分析和模拟面试问答。每种方法都将配以详细的解释，以便于理解。

问题描述

力扣第213题“打家劫舍 II”描述如下：

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都围成一圈，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。

示例:

输入: nums = [2,3,2]
输出: 3
解释: 你不能先偷窃 1 号房屋(金额 = 2)然后偷窃 3 号房屋(金额 = 2), 因为他们是相邻的。

示例:

输入: nums = [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 你可以先偷窃 1 号房屋(金额 = 1), 然后偷窃 3 号房屋(金额 = 3).
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

解题思路

方法：动态规划

1. 初步分析：

   • 因为房屋是围成一圈的，第一个房屋和最后一个房屋不能同时被偷。