leetcode日记（51）不同路径Ⅱ

和上一道题（无障碍物的最短路径）很像，但事实上比上一题多了优化方法

根据上一题改的代码如下，添加了对障碍物的判定，如果有障碍物则将数组值设为0。

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        int m=obstacleGrid.size();
        int n=obstacleGrid[0].size();
        int a[m][n];
        for(int i=0;i<m;i++) for(int j=0;j<n;j++) a[i][j]=0;
        for(int i=0;i<n&&obstacleGrid[0][i]==0;i++) a[0][i]=1;
        for(int i=0;i<m&&obstacleGrid[i][0]==0;i++) a[i][0]=1;
        for(int i=1;i<m;i++){
            for(int j=1;j<n;j++){
                if(obstacleGrid[i][j]==0) a[i][j]=a[i-1][j]+a[i][j-1];
            }
        }
        return a[m-1][n-1];
    }
};

然后看了答案，答案说可以使用滚动数组优化，就又去搜了一下滚动数组的使用方法。

参考了一下63. 不同路径 II(C++)---动态规划解题(并进行滚动数组思想优化)，琢磨了一下代码，原理是将上面的二维数组优化成了一维，记录开始位置到达每一行末尾的路径数。如有障碍物则直接将数目设为0，然后继续遍历这一行；没有障碍物就将数目设为上一行路径数加上这一行路径数。

需要注意的是遍历方向，按照上面这种思路需要先遍历列再遍历行，如果先遍历行，如果上一行末尾有障碍物那么下一行就通过不了。

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        int m=obstacleGrid.size();
        int n=obstacleGrid[0].size();
        vector<int> a(m);
        a[0]=!obstacleGrid[0][0];
        for(int j=0;j<n;j++){
            for(int i=0;i<m;i++){
                if(obstacleGrid[i][j]) a[i]=0;
                else if(i>0&&!obstacleGrid[i-1][j]) a[i]+=a[i-1];
                cout<<i<<" "<<j<<" "<<a[i]<<endl;
            }
        }
        return a[m-1];
    }
};

感觉这个方法很熟悉，前几天的一道题也用过这种思路（虽然也是看答案知道的就是了）