本文涉及知识点

C++BFS算法

LeetCode802. 找到最终的安全状态

有一个有 n 个节点的有向图,节点按 0 到 n - 1 编号。图由一个 索引从 0 开始 的 2D 整数数组 graph表示, graph[i]是与节点 i 相邻的节点的整数数组,这意味着从节点 i 到 graph[i]中的每个节点都有一条边。
如果一个节点没有连出的有向边,则该节点是 终端节点 。如果从该节点开始的所有可能路径都通向 终端节点 ,则该节点为 安全节点 。
返回一个由图中所有 安全节点 组成的数组作为答案。答案数组中的元素应当按 升序 排列。

示例 1:

在这里插入图片描述

输入:graph = [[1,2],[2,3],[5],[0],[5],[],[]]
输出:[2,4,5,6]
解释:示意图如上。
节点 5 和节点 6 是终端节点,因为它们都没有出边。
从节点 2、4、5 和 6 开始的所有路径都指向节点 5 或 6 。
示例 2:

输入:graph = [[1,2,3,4],[1,2],[3,4],[0,4],[]]
输出:[4]
解释:
只有节点 4 是终端节点,从节点 4 开始的所有路径都通向节点 4 。

提示:

n == graph.length
1 <= n <= 104
0 <= graph[i].length <= n
0 <= graph[i][j] <= n - 1
graph[i] 按严格递增顺序排列。
图中可能包含自环。
图中边的数目在范围 [1, 4 * 104] 内。

C++BFS

本题本质是拓扑排序,如果有相应的模板,则用模板,否则用BFS。
预处理:graph记录的是后续的节点,计算vPre前续节点。
BFS的状态:leves[0]记录所有终端节点,leves[i]记录所有边都指向leves[0…i-1]的节点。空间复杂度:O(n)。
BFS的后续状态:cur所有前置节点中,扣掉指向leves[0…i-1]后,出度为0的节点。时间复杂度:O(m),m是边数。注意:不能有重边。
BFS的初始状态:所有终端节点。
BFS的返回值:用一维数组代替二维数组,并排序。
BFS的重复处理:数组出重。

代码

核心代码

class Solution {
		public:
			vector<int> eventualSafeNodes(vector<vector<int>>& graph) {
				const int N = graph.size();
				vector<vector<int>> vPre(N);
				vector<int> vOut(N);
				for (int i = 0; i < graph.size(); i++) {
					for (const auto& next : graph[i]) {
						vPre[next].emplace_back(i);
					}
					vOut[i] = graph[i].size();
				}
				vector<bool> vis(N);
				
				vector<int> v;
				auto Add = [&](int node) {
					if (vis[node]) { return; }
					if (0 != vOut[node]) { return; }	
					v.emplace_back(node);
					vis[node] = true;
				};
				for (int i = 0; i < graph.size(); i++) {
					if(graph[i].empty()){
						Add(i);
					}
				}
				for (int i = 0; i < v.size(); i++) {
					for (const int ip : vPre[v[i]]) {
						vOut[ip]--;
						Add(ip);
					}
				}
				sort(v.begin(), v.end());
				return v;
			}
		};

单元测试

		TEST_METHOD(TestMethod1)
		{
			graph = { {} };
			auto res = Solution().eventualSafeNodes(graph);
			AssertEx(vector<int>{0}, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod2)
		{
			graph = { {0} };
			auto res = Solution().eventualSafeNodes(graph);
			AssertEx(vector<int>{}, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod3)
		{
			graph = { {},{} };
			auto res = Solution().eventualSafeNodes(graph);
			AssertEx(vector<int>{0,1}, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod4)
		{
			graph = { {1},{} };
			auto res = Solution().eventualSafeNodes(graph);
			AssertEx(vector<int>{0, 1}, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod5)
		{
			graph = { {},{0} };
			auto res = Solution().eventualSafeNodes(graph);
			AssertEx(vector<int>{0, 1}, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod6)
		{
			graph = { {1},{0} };
			auto res = Solution().eventualSafeNodes(graph);
			AssertEx(vector<int>{}, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod11)
		{
			graph =  { {1,2},{2,3},{5},{0},{5},{},{} };
			auto res = Solution().eventualSafeNodes(graph);
			AssertEx(vector<int>{2,4,5,6}, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod12)
		{
			graph = { {1,2,3,4},{1,2},{3,4},{0,4},{} };
			auto res = Solution().eventualSafeNodes(graph);
			AssertEx(vector<int>{4}, res);
		}		


如果有不明白的,请加文末QQ群。如果要打包下载源码(CSDN下载频道偶尔审核不通过,原因未知),也请加QQ群。

扩展阅读

视频课程

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https://edu.csdn.net/course/detail/38771

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https://edu.csdn.net/lecturer/6176

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测试环境

操作系统:win7 开发环境: VS2019 C++17
或者 操作系统:win10 开发环境: VS2022 C++17
如无特殊说明,本**

算法C++**实现。

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