算法力扣刷题记录 六十六【39. 组合总和】

前言

回溯章节第四篇。回顾：前三篇——组合问题：同一个集合中取元素；不同集合中取元素。

本文：记录 六十六【39. 组合总和】

一、题目阅读

给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。

candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。

对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

示例 1：

输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。

示例 2：

输入: candidates = [2,3,5], target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]

示例 3：

输入: candidates = [2], target = 1
输出: []

提示：

1 <= candidates.length <= 30
2 <= candidates[i] <= 40
candidates 的所有元素 互不相同
1 <= target <= 40

二、尝试实现

思路

1. 题目分析：给的数组中没有重复元素，而且都是正的；但是组合里面可以有重复元素，也就是每个元素可以重复使用。是同一个集合中取元素，那么对应组合问题的改变在于startindex。
2. 使用回溯模版：

• 参数、返回值和记录 六十四【216.组合总和III】一样；但是我把结果集定义成全局变量。
• 终止条件：sum == target——搜集结果，return；sum > target，因为提示说candidate都是正的（如果有负的就不一定了），所以可以直接return；sum < target，继续搜索。
• 单层逻辑：因为可以重复使用元素，所以startindex传给下一层不是i+1，而是i。
• 注意startindex含义也不一样：记录 六十四【216.组合总和III】代表元素1-9。本题指candidates的下标，所以不要求candidates内的元素是有序的。
  比如：示例2改成candidates = [3,2,5], target = 8，树形结构如下：
  

代码实现

class Solution {
public:
    vector<int> temp;//中间结果
    vector<vector<int>> result;//结果集
    void backtracking(int startindex,int& sum,int target,vector<int>& candidate){
        //终止条件
        if(sum == target){//满足要求
            result.push_back(temp);
            return;
        }
        if(sum > target){//如果已经比target大，那么直接return。前提：candidate中都是正的。
            return;
        }
        //小于时，继续递归搜索。

        for(int i = startindex;i < candidate.size();i++){
            sum += candidate[i];
            temp.push_back(candidate[i]);
            backtracking(i,sum,target,candidate);//递到下一层
            sum -= candidate[i];//回溯
            temp.pop_back();
        }
        return;
    }
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        temp.clear();
        result.clear();
        int sum = 0;
        backtracking(0,sum,target,candidates);
        return result;
    }
};

参考学习

参考学习链接

学习内容

1. 回溯实现代码和二、中代码实现一致。
2. 剪枝操作：（个人觉得这个剪枝没有必要）

• 参考把if(sum > target)终止条件删除。其实这个终止条件已经及时终止，做了剪枝，进到下一层没到for循环就出来了。
• 然后要对candidates排序，不排序不能用。
• 在for循环的结束条件改成：i < candidates.size() && sum + candidates[i] <= target;这就是没进到下一层，跳过一次循环。
• 所以：这道题的剪枝感觉不是很重要，前提还要排序。

总结

本题可以重复使用元素，所以startindex稍做修改。深度用sum控制，宽度是集合大小。

（欢迎指正，转载标明出处）