一天更新一点点,只更新重点内容,一句话定义,简单的定义,避免脑子及记太多
向量的加法就是一种趋势运动
向量的延长缩短,就是分量的延长缩短
基向量就是在平面或者任意维度空间随便定义的一个向量
多个基向量的组合可以构成其它向量
两个基向量可以组合成平面的所有向量,三个基向量可以组合成空间的所有向量
矩阵乘法公式,看得出来,本质就是基向量变换,再合并就是x,y的新向量
一种理解方式:(-3,-1)和(2, 4)是两个新基向量,两个新基向量加起来等于x,y的新向量
一种理解方式:定义两个新基向量,下面意思是求的是原始向量【x,y】在新基向量下的新向量,这就是线性变换
一种理解方式:原词向量【x,y】拆分成【x,0】,【0,y】两个分向量,然后都可以求出旧【x,y】在新基向量下的新【x,y】
连续进行两次基向量变换
三维的基向量变换,基x变成绿xyz表示,基y变成红xyz表示,基z变成蓝xyz表示,合并就是新的黄【x,y,z】
向量描述的是在一个特定维度空间的具有方向和长度的线,当这个维度空间进行变化的时候,向量也会发生变化,矩阵乘法的定义就是描述当空间发生变化的时候,向量是怎么变化。
计算基向量组合的面积和体积,二维就是面积,三维就是体积
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