几何 | 数学专项

$\{\begin{array}{l}d>0,递增数列\\ d<0,递减数列\\ d=0，常数列\end{array}$

【2010.13】

【1.历年真题】

【2010.13】等比数列$a_n$中，$a_3,a_8$是方程$3x^2+2x-18$的两个根，则$a4a7=$（）
A.-9
B.-8
C.-6
D.6
E.8
解题：

【2.MBA大师例题】

【例题1】三条线段$a=5，b=3，c$的值为整数，以$a，b，c$为边的三角形有（）个.
A.1
B.3
C.5
D.7
E.以上都不对
解题：
$|a-b|<c<a+b$
$2<c<8、且c为整数$
$则c=3，4，5，6，7、共有5个结果$
答案C

【例题2】已知三条线段的长度分别为$a，b，c$，并且$a>b>c$，则还需要满足哪个条件，才能确定这三条线段可以组成三角形（）.
A.$a+b>c$
B.$a+c>b$
C.$a-b<c$
D.$b-c>a$
E.$a-b>c$
解题：
$a>b>c>0$ & $\{\begin{array}{l}a+b>c,满足\\ a+c>b,满足\\ b+c>a,不一定（abc指线段，不指三角形）\end{array}$
$满足三角形条件任意两边之和大于第三边，b+c>a=a-b<c$
答案C

【例题3】若一个三角形的周长为偶数，且已知两边长分别为$6$和$2017$则满足条件的三角形共有（）个.
A.3
B.4
C.5
D.6
E.7
解题：
设第三边满足$2017-6<c<2017+6$
则$2011<c<2023$
因为周长为偶数，结合另外两边之和为奇数，则第三边也应该为奇数
则$c=2013，2015，2017，2019，2021共5个$
答案C

【例题4】在$△ABC中，AB=4，AC=8$则$△ABC$的面积取值范围为（）.
A.（0，32]
B.（0，18]
C。[0，16]
D.（0，16]
A.（0，16)
解题：

直角三角形时，高最大
$△ABC=$
答案D

【3.平面几何】

角度与弧度
平角：$\pi =180°$
周角：$2\pi =360°$
三角形
三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边
三角形内角和180°
三角形面积
$S_{△}=\frac{1}{2}任意一个底边\ast 相对应的高$

【4.等差数列】

等差数列
等差数列通项公式：$a_n=a_1+(n-1)d$

【5.数列中的特例法】

等差数列确定条件