python 实现average absolute deviation平均绝对偏差算法

average absolute deviation平均绝对偏差算法介绍

平均绝对偏差（Average Absolute Deviation，简称AAD或MAD）是一种衡量数据集中各数值与中心趋势（如平均值或中位数）之间差异的统计量。在平均绝对偏差算法中，通常计算每个数据点与中心趋势（如平均值或中位数）之间的差的绝对值，然后求这些绝对值的平均值。

以下是使用平均值作为中心趋势计算平均绝对偏差的步骤：

计算平均值：首先，计算数据集中所有数值的平均值。

平均值
$\bar{x}=\frac{{\sum }_{i=1}^n{x}_i}{n}$
其中，$x_i$是数据集中的每个数值，𝑛 是数值的数量。

计算绝对偏差：然后，对于数据集中的每个数值 $x_i$，计算其与平均值的差的绝对值，即绝对偏差。

绝对偏差 $\mid \mid x_i-\bar{x}\mid$

计算平均绝对偏差：最后，将所有绝对偏差相加，并除以数值的数量，得到平均绝对偏差。

平均绝对偏差 $MAD=\frac{{\sum }_{i=1}^n\mid x_i-\bar{x}\mid }{n}$
​
如果使用中位数作为中心趋势，计算过程类似，但首先需要找到数据集的中位数，然后计算每个数据点与中位数之间的绝对偏差，并求这些绝对偏差的中位数（因为中位数对异常值不敏感，所以有时使用中位数作为中心趋势更合适）。但请注意，这实际上计算的是中位数绝对偏差（Median Absolute Deviation，简称MAD），与平均绝对偏差在名称上有所区别，尽管在某些上下文中它们可能互换使用。

总的来说，平均绝对偏差算法提供了一种量化数据集中各数值与中心趋势之间差异的方法，有助于了解数据的离散程度。

average absolute deviation平均绝对偏差算法python实现样例

平均绝对偏差（Average Absolute Deviation）是一种衡量数据集离散程度的方式。它是利用数据与其平均值的差的绝对值来计算的。

以下是使用 Python 实现平均绝对偏差算法的示例代码：

def average_absolute_deviation(data):
    # 计算数据的平均值
    mean = sum(data) / len(data)
    
    # 计算每个数据与平均值的差的绝对值，并求和
    deviation_sum = sum(abs(x - mean) for x in data)
    
    # 计算平均绝对偏差
    average_deviation = deviation_sum / len(data)
    
    return average_deviation

使用示例：

data = [2, 4, 6, 8, 10]
print(average_absolute_deviation(data))  # 输出：2.4

在上述示例中，我们首先计算数据的平均值，然后计算每个数据与平均值的差的绝对值，并将它们求和。最后，将差的绝对值之和除以数据的数量，得到平均绝对偏差的值。

注意：在实际应用中，为了更好地描述数据的离散程度，可能需要考虑使用方差或标准差等更精确的指标。