ROS2—quaternion_inverse()

ROS2 — quaternion_inverse()

quaternion_inverse() 函数用于计算四元数的逆。四元数是一种在三维空间中表示旋转的数学工具，它由一个实部和三个虚部组成，通常表示为 q = w + xi + yj + zk，其中 w 是实部，而 x, y, z 是虚部，i, j, k 是四元数的基本单位，满足特定的乘法规则。

四元数的逆（也称为共轭四元数的归一化）在旋转操作中非常重要，因为它可以用来撤销一个旋转。具体来说，如果你有一个四元数 q 表示一个旋转，那么它的逆 q^-1 可以用来将对象旋转回原始状态。

计算四元数逆的公式是：

$$q^{-1}=\frac{q^{\ast }}{\Vert q{\Vert }^2}$$

其中，q^* 是四元数的共轭，它的实部保持不变，而虚部取反，即如果 q = w + xi + yj + zk，那么 q^* = w - xi - yj - zk。\|q\|^2 是四元数的模的平方，即 w^2 + x^2 + y^2 + z^2。对于单位四元数（模为1的四元数），其逆就是其共轭，因为单位四元数的模的平方为1。

在许多编程库和数学工具中，quaternion_inverse() 函数会直接返回给定四元数的逆，无需用户手动计算共轭和模的平方。这个函数在3D图形编程、机器人学、航空航天等领域中非常有用，特别是在需要精确控制旋转和变换时。