ROS2 — quaternion_inverse()

quaternion_inverse() 函数用于计算四元数的逆。四元数是一种在三维空间中表示旋转的数学工具,它由一个实部和三个虚部组成,通常表示为 q = w + xi + yj + zk,其中 w 是实部,而 x, y, z 是虚部,i, j, k 是四元数的基本单位,满足特定的乘法规则。

四元数的逆(也称为共轭四元数的归一化)在旋转操作中非常重要,因为它可以用来撤销一个旋转。具体来说,如果你有一个四元数 q 表示一个旋转,那么它的逆 q^-1 可以用来将对象旋转回原始状态。

计算四元数逆的公式是:

q − 1 = q ∗ ∥ q ∥ 2 q^{-1} = \frac{q^*}{\|q\|^2} q1=q2q

其中,q^* 是四元数的共轭,它的实部保持不变,而虚部取反,即如果 q = w + xi + yj + zk,那么 q^* = w - xi - yj - zk\|q\|^2 是四元数的模的平方,即 w^2 + x^2 + y^2 + z^2。对于单位四元数(模为1的四元数),其逆就是其共轭,因为单位四元数的模的平方为1。

在许多编程库和数学工具中,quaternion_inverse() 函数会直接返回给定四元数的逆,无需用户手动计算共轭和模的平方。这个函数在3D图形编程、机器人学、航空航天等领域中非常有用,特别是在需要精确控制旋转和变换时。

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