每日“亿“题 东方博宜OJ 1424-自然数的分解

原题链接：1424 - 自然数的分解-东方博宜OJ

题目描述

给定自然数 n ，将其拆分成若干自然数的和。输出所有解，每组解中数字按从小到大排列。相同数字的不同排列算一组解。

如，读入整数 3 ，分解方案如下：

1+1+1  
1+2

再比如，读入整数 7 ，分解方案如下：

1+1+1+1+1+1+1
1+1+1+1+1+2
1+1+1+1+3
1+1+1+2+2
1+1+1+4
1+1+2+3
1+1+5
1+2+2+2
1+2+4
1+3+3
1+6
2+2+3
2+5
3+4

输入

一个整数 n（n≤20）；

输出

n 可以分解的自然数和的方案；

样例

输入

3

输出

1 1 1
1 2

来源

递归

标签

递归

C++：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=INT_MAX;
const int idata=2000+5;
int a[idata];
bool judge[idata];
int cnt;
int n;
inline void print(int t)
{
    for(register int i=1;i<=t-1;i++)
    {
        cout<<a[i]<<" ";
    }
    cout<<a[t]<<endl;
}
 
inline void dfs(int y,int x)
{
    for(register int i=a[x-1];i<=y;i++)
    {
        if(i<n)
        {
            y-=i;
            a[x]=i;
            if(y==0) print(x);
            else dfs(y,x+1);
            y+=i;
        }
    }
}
 
int main()
{
    cin>>n;
    a[0]=1;
    dfs(n,1);
 
    return 0;
}