代码训练营 day41|LeetCode 1049，LeetCode 494，LeetCode 474

前言

这里记录一下陈菜菜的刷题记录，主要应对25秋招、春招
个人背景
211CS本+CUHK计算机相关硕，一年车企软件开发经验
代码能力：有待提高
常用语言：C++

系列文章目录

第42天 ：第九章 动态规划part04

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一、今日任务

● 1049. 最后一块石头的重量 II
● 494. 目标和
● 474.一和零

二、详细布置

1049. 最后一块石头的重量 II

题目链接：力扣1049
文章讲解：代码随想录

有一堆石头，用整数数组 stones 表示。其中 stones[i] 表示第 i 块石头的重量。

每一回合，从中选出任意两块石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：

如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎；
如果 x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。
最后，最多只会剩下一块 石头。返回此石头 最小的可能重量 。如果没有石头剩下，就返回 0

提示：

1 <= stones.length <= 30
1 <= stones[i] <= 100

样例1：

输入：stones = [2,7,4,1,8,1]
输出：1
解释：
组合 2 和 4，得到 2，所以数组转化为 [2,7,1,8,1]，
组合 7 和 8，得到 1，所以数组转化为 [2,1,1,1]，
组合 2 和 1，得到 1，所以数组转化为 [1,1,1]，
组合 1 和 1，得到 0，所以数组转化为 [1]，这就是最优值。

思路

这题和昨天分成两个相同大小的数集一样。

实战

class Solution {
public:
    int lastStoneWeightII(vector<int>& stones) {
        int target,sum=0;
        for(auto stone:stones){
            sum+=stone;
        }
        target=sum/2;
        vector<int> dp(target+1,0);
        for(int i=0;i<stones.size();i++){
            for(int j=target;j>=stones[i];j--){
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-stones[i]]+stones[i]);
            }
        }
        return sum-dp[target]*2;
    }
};

494.目标和

题目链接：力扣494题链接
文章讲解：图文讲解

给你一个非负整数数组 nums 和一个整数 target 。

向数组中的每个整数前添加 ‘+’ 或 ‘-’ ，然后串联起所有整数，可以构造一个 表达式 ：

例如，nums = [2, 1] ，可以在 2 之前添加 ‘+’ ，在 1 之前添加 ‘-’ ，然后串联起来得到表达式 “+2-1” 。
返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target 的不同 表达式 的数目。

提示：

1 <= nums.length <= 20
0 <= nums[i] <= 1000
0 <= sum(nums[i]) <= 1000
-1000 <= target <= 1000

样例1：

输入：nums = [1,1,1,1,1], target = 3
输出：5
解释：一共有 5 种方法让最终目标和为 3 。
-1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 3
+1 - 1 + 1 + 1 + 1 = 3
+1 + 1 - 1 + 1 + 1 = 3
+1 + 1 + 1 - 1 + 1 = 3
+1 + 1 + 1 + 1 - 1 = 3
示例 2：    

思路

这题有点难度，直觉方法是回溯，但是会超时，这个题目巧妙的地方在于target是通过总和减去某些数的两倍得到，即A+B=sum,A-B=target,A=(sum+target)/2，题目可以转化为找出多少种方式可以凑出A。

实战

class Solution {
public:
    int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int target) {
        
        int sum=0;
        for(auto num:nums){
            sum+=num;
        }
        if (abs(target) > sum) return 0; // 此时没有方案
        if ((target + sum) % 2 == 1) return 0; // 此时没有方案
        int bagweight=(target+sum)/2;
        vector<int> dp(bagweight+1,0);
        dp[0]=1;
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            for(int j=bagweight;j>=nums[i];j--){
                dp[j]=dp[j]+dp[j-nums[i]];
            }
            
        }
        return dp[bagweight];
    }
};

踩坑

if (abs(target) > sum) return 0; // 此时没有方案
if ((target + sum) % 2 == 1) return 0; // 此时没有方案
dp[0]=1;

474.一和零

题目链接：LeetCode474
文章讲解：图文讲解

题目描述

给你一个二进制字符串数组 strs 和两个整数 m 和 n 。

请你找出并返回 strs 的最大子集的长度，该子集中 最多 有 m 个 0 和 n 个 1 。

如果 x 的所有元素也是 y 的元素，集合 x 是集合 y 的 子集 。

提示：

1 <= strs.length <= 600
1 <= strs[i].length <= 100
strs[i] 仅由 ‘0’ 和 ‘1’ 组成
1 <= m, n <= 100

样例1：

输入：strs = ["10", "0001", "111001", "1", "0"], m = 5, n = 3
输出：4
解释：最多有 5 个 0 和 3 个 1 的最大子集是 {"10","0001","1","0"} ，因此答案是 4 。
其他满足题意但较小的子集包括 {"0001","1"} 和 {"10","1","0"} 。{"111001"} 不满足题意，因为它含 4 个 1 ，大于 n 的值 3 。

样例2：

输入：strs = ["10", "0", "1"], m = 1, n = 1
输出：2
解释：最大的子集是 {"0", "1"} ，所以答案是 2 。

思路

这题稍复杂一点，但是其实是一样，只是物品重有两个维度，必须同时增加/减少

实战

/*class Solution {
public:
    int findMaxForm(vector<string>& strs, int m, int n) {
        vector<int> cnt0(strs.size(),0);
        vector<int> cnt1(strs.size(),0);
        for(auto str:strs){
            for(int i=0;i<str.size();i++){
                if(str[i]=='0')
                    cnt0[i]++;
                else
                    cnt1[i]++;
            }
        }
        vector<int> dp0(m+1,0);
        vector<int> dp1(n+1,0);
        for(int i=0;i<strs.size();i++){
            for(int j=m;j>=cnt0[i];j--){
                dp0[j]=dp[j-1]+dp[j-cnt0[i]];
            }
        }
        for(int i=0;i<strs.size();i++){
            for(int j=n;j>=cnt1[i];j--){
                dp0[j]=dp[j-1]+dp[j-cnt1[i]];
            }
        }
        for(int i=0;i<strs.size();i++){
            if(dp0[i]==0 && dp1[i]==0)
        }
    }
};*/
class Solution {
public:
    int findMaxForm(vector<string>& strs, int m, int n) {
        vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int> (n + 1, 0)); // 默认初始化0
        for (string str : strs) { // 遍历物品
            int oneNum = 0, zeroNum = 0;
            for (char c : str) {
                if (c == '0') zeroNum++;
                else oneNum++;
            }
            for (int i = m; i >= zeroNum; i--) { // 遍历背包容量且从后向前遍历！
                for (int j = n; j >= oneNum; j--) {
                    dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - zeroNum][j - oneNum] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
};

踩坑

这题用一位数组的方法还没成功，码一下，回头继续尝试

总结

今天主要学习了dp的一系列操作，今天题目稍难一点，最近时间紧任务重，好多题还没来得及好好消化，等期中考试过了好好二刷。
加油，坚持打卡的第41天。