光纤光学——弱导光纤与线偏振模

一、基本思想

弱导光纤：n1≈ n2 ,  k0n1 ≈ k0n2，亦即： k0n1 ≈ k0 n2 ≈ 

光线与纤轴的夹角小；芯区对光场的限制较弱； 消逝场在包层中延伸较远。

弱导光纤场的特点：

HEι+1,m模式与EHι-1,m色散曲线相近；场的横向分量线偏振，且远大于纵向分量；可以在直角坐标系中讨论问题可以得到简化的本征解与本征值方程。

二、 LPιm模

        用近似方法，弱导光纤中场表述为新的模式，即线偏振模LPιm （Linear Polarization Mode）

        LPιm模由HEι+1,m模式与EHι-1,m线性迭加构成，因此某一横向场分量将归于抵消，呈现线偏振模；

        LPιm模只有四个不为零的场分量：可以是Ey、Hx、Ez和Hz；也可以是与之正交的Ex、Hy、Ez和Hz；分别沿y方向和x方向偏振。

三、LPιm模的简并

        当ι ǂ0时，每一个LPιm模式有四重简并：径向两种模式：沿x或y方向偏振；角向两种变化：或 ；

        当ι=0时，LP0m模式只有两重简并，即只有径向变化，没有角向变化。

四、LPιm 的偏振态

        LPιm模的简并态是以光纤的弱导近似为前提的；

        实际上,n1和n2不可能相等,因此HEι+1,m模式与EHι-1,m模的传播常数β不可能绝对相等,即两者的相速并不完全相同；

        随着电磁波的向前传播,场将沿z轴作线偏振波－椭圆偏振波－圆偏振波－椭园偏振波－线偏振波的周期性变化；

        场形变化一周期所行经的z向距离,即差拍距离为: L＝2π/(β1-β2) β1与β2分别为两精确模式的Z向传播常数。

五、导模截止与远离截止条件

模式的截止与远离截止:

远离截止: W→∞, 场在包层中不存在

临近截止:W=0 ,场在包层中不衰减

截止与远离截止条件:

 模式本征值: Uc<U<

六、SIOF中的线偏振模式(精确值)

七、导模场分布的一般规律

        一般来说，对 LPlm模，沿径向的亮斑数为m，沿角向的亮斑为 2l ，对 l=0，则中心为亮斑，对 l≠0，则中心为暗斑。

八、 导模纵向功率流

导模远离截止: 导模功率几乎全部集中在纤芯中传输。

导模邻近截止: 对于低阶模，导模功率几乎全部在包层之中传输； 对于高阶模（l＞1)，仍有相当大一部分功率在纤芯中传输。