第二十六篇——函数(下)：如何通过公式理解因果关系？

一、背景介绍

对于因果关系的理解，之前更多的是感性的理解；以及对于相关关系的理解；但是通过这篇文章，用科学的手段，公式的方式理解了因果关系和相关关系。

二、思路&方案

• 1.思维导图
• 2.文章中经典的句子理解
• 3.学习之后对于投资市场的理解
• 4.通过这篇文章结合我知道的东西我能想到什么？

三、过程

1.思维导图

2.文章中经典的句子理解

• 2.1.自变量的取值范围或者限制范围，我们称之为函数的定义域；这里的域，就是疆域的意思，它表名一个函数所描述的变化规律是有范围限制的
• 2.2.对于函数，很多人常犯错误在于没有考虑定义域，滥用函数关系
• 2.3.任何规律之前要看条件是否相符，不能错误地套用了公式
• 2.4.因果关系：1.数学上的因果关系和生活中的可能不完全相同 2.当一个函数的变化由两个，或者更多的变量决定时，单个变量和函数之间的因果关系，并不是函数值变化的必然原因
• 2.5.为了更完整地描述和研究这种把因和果置换后的函数关系，数学家们提出了反函数的概念
• 2.6.很多人经常把正相关性、因果关系、必然性相混淆；了解了相关性和必然性的差别，能让我们少犯错误
• 2.7.我们不能因为很难确定必然性，就放弃了对相关性的研究；只有当我们发现了影响结果的各种变量，并且搞清楚它们和结果之间的相关性，才能对最后结果的走向有一个全面完整的了解
• 2.8.学术研究的主要目的，已经从过去那种寻找确定性，变成了挖掘尚未人知的，能影响结果的变量，并且寻找它们和结果之间的相关性
• 2.9.人文和社会学科与自然科学领域的特点完全不同，前者更像是江湖，学者们彼此很难互相说服，这其实非常准确地描述了学术界的特点
• 2.10.今天的学术研究通常只能在几个维度研究相关性，因此对于研究的结论，我们要全面看待

3.学习之后对于投资市场的理解

我们对于所有理论的理解，都要基于可量化的视角去落地衡量，落地之后的准确度不重要，我们后面还会不断的修正，而这种思维方式和行事方法却保证了我们未来的。

4.通过这篇文章结合我知道的东西我能想到什么？

• 1.科学的思维方式，仅仅对于概念的理解是不够的，还可以通过公式的方式来量化理解
• 2.数学这个有意思的工具，基于这个视角去理解很多事情，将如此的简单

四、总结

• 1.对于数学和逻辑的敬畏，以及基于这个不断迭代的行为方式，值得一直迭代下去
• 2.那些前人的经验，先学，学一个思维方式；它将会是一个抽象的过程，然后具象化自己的行为

五、升华

知道的越多，越来发现自己不知道的越多，那种敬畏油然而生。

来自得到app中，吴军老师《数学通识50讲》详读总结