Leetcode 合并 K 个升序链表

class Solution {
    public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
        if(lists == null || lists.length == 0) {
            return null;
        }
        PriorityQueue<ListNode> pq = new PriorityQueue<>((a, b) -> a.val - b.val);
        for(ListNode node:lists) {
            if(node != null) {
                pq.add(node);//将每个链表的第一个节点插入到优先队列中,
                //插入过程中优先队列会按照定义的优先级自动调整插入位置
            }
        }
        ListNode dummy = new ListNode(0);
        ListNode current = dummy;
        while(!pq.isEmpty()) {
           ListNode node = pq.poll();//最小的节点
           current.next = node;
           current = current.next;

           if(node.next != null) {
                pq.add(node.next);
           }
        }
        return dummy.next;
        
    }
}

这段代码的算法思想如下：

算法概述

题目要求合并 ( K ) 个已经升序排列的链表，输出一个合并后的有序链表。代码使用**优先队列（PriorityQueue）**来实现，以确保每次取出当前最小的节点，这样可以高效地合并多个链表。

具体步骤

1. 初始化优先队列：

   • 代码中使用了一个优先队列（最小堆），用于存储链表中的节点。由于 Java 的 PriorityQueue 默认是最小堆，存入的节点会按从小到大的顺序排列。
   • 优先队列的比较方式为 a.val - b.val，即按节点的值进行升序排序。

2. 将每个链表的头节点加入优先队列：

   • 对于传入的每个链表，将其头节点加入优先队列。这样，优先队列中会保存每个链表的第一个节点，代表各个链表的最小值。
   • 如果链表为空，则跳过该链表。

3. 构建合并后的链表：

   • 创建一个虚拟头节点（dummy node），目的是简化链表的构建过程，并最终返回 dummy.next 作为结果链表的头节点。
   • 然后通过一个指针 current 来指向新链表的尾部节点，从而逐步构建合并后的链表。

4. 合并过程：

   • 循环从优先队列中取出最小的节点，将其连接到合并链表的尾部。
   • 如果取出的节点有下一个节点，则将这个下一个节点加入优先队列，以确保优先队列中始终包含来自各链表的最小值节点。
   • 重复上述过程，直到优先队列为空。

5. 返回结果：

   • 最后，返回 dummy.next，即合并后的有序链表的头节点。

时间复杂度

该算法的时间复杂度为 ( O(N \log K) )：

• ( N ) 是所有链表节点的总数。
• ( K ) 是链表的数量。
• 由于每次插入和取出优先队列中的元素的时间复杂度是 ( O(\log K) )，整个过程需要 ( N \log K ) 的时间复杂度。

总结

这段代码通过优先队列实现了多链表的高效合并，每次从优先队列中取出最小节点并连接到结果链表上，从而保证了结果链表的有序性。这样就可以在相对较低的时间复杂度下完成 ( K ) 个有序链表的合并。