【Leetcode 每日一题】70. 爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例 1：

输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2：

输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

提示：

• 1 <= n <= 45

思考：

f(1)=1;

f(2)=2;

f(3)=3;

f(4)=5;

……

f(n)=f(n-1)+f(n-2);

想象有一个滑动窗口，包含三块，每增加一个n向前滑动一块，也就是将前两个块用后两个的值进行替换，之后计算前两个的和作为第三个块，然后输出。

考虑初始情况，将其设置成0，0，1

从1到n开始遍历循环，不断滑动窗口得到所需要求解的方法数量。

参考代码：

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        int a=0,b=0,c=1;
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            a = b; 
            b = c; 
            c = a + b;
        }
        return c;

    }
};