百度飞浆：paddle 线性回归模型

学习引用 参考视频：
https://www.bilibili.com/video/BV1oRtkeVEVx?spm_id_from=333.788.player.switch&vd_source=c7739de98d044e74cdc74d6e772bed5f&p=2

这段代码使用PaddlePaddle深度学习框架来实现一个简单的线性回归模型，旨在从给定的出租车行驶公里数和对应的支付费用中学习出租车的起步价和每公里行驶费用。下面我将逐行解释这段代码的功能：

1. 导入数据：

   x_data = paddle.to_tensor([[1.0], [3.0], [5.0], [9.0], [20.0]])
   y_data = paddle.to_tensor([[12.0],[16.0],[20.0],[28.0],[50.0]])
   

   这里，x_data表示行驶公里数，y_data表示对应的支付费用。它们都被转换为PaddlePaddle的张量（Tensor）格式，以便后续的计算。

2. 定义线性模型：

   linear = paddle.nn.Linear(in_features=1, out_features=1)
   

   定义一个线性模型（也称为全连接层或密集层），输入特征数为1（即公里数），输出特征数为1（即预测的费用）。

3. 查看初始权重和偏置：

   w_before_opt = linear.weight.numpy().item()
   b_before_opt = linear.bias.numpy().item()
   print(w_before_opt, b_before_opt)
   

   打印出模型初始化的权重和偏置值。这些值是随机初始化的。

4. 定义损失函数和优化器：

   mse_loss = paddle.nn.MSELoss()
   sgd_optimizer = paddle.optimizer.SGD(learning_rate=0.001, parameters=linear.parameters())
   

   使用均方误差（MSE）作为损失函数，因为这是一个回归问题。选择随机梯度下降（SGD）作为优化器，并设置学习率为0.001。

5. 训练循环：

   total_epoch = 5000
   for i in range(total_epoch):
       y_predict = linear(x_data)
       loss = mse_loss(y_predict, y_data)
       loss.backward()
       sgd_optimizer.step()
       sgd_optimizer.clear_gradients()
   

   进行5000次迭代（或称为epoch）。在每次迭代中，首先计算预测值y_predict，然后计算损失值loss，接着通过loss.backward()计算梯度，sgd_optimizer.step()更新模型参数，最后通过sgd_optimizer.clear_gradients()清除梯度，为下一次迭代做准备。

6. 每1000次迭代打印一次损失：

   if i % 1000 == 0:
       print(i, loss.numpy())
   

   为了监控训练过程，每1000次迭代打印一次当前的损失值。

7. 训练结束后的操作和打印：

   print("finish training, loss = {}".format(loss.numpy()))
   w_after_opt = linear.weight.numpy().item()
   b_after_opt = linear.bias.numpy().item()
   print(w_after_opt, b_after_opt)
   

   打印出训练结束后的最终损失值，以及优化后的权重和偏置值。这些值代表了学习到的起步价（偏置）和每公里费用（权重）。

总结：
这段代码通过线性回归模型，从给定的出租车行驶公里数和支付费用数据中学习出租车的起步价和每公里行驶费用。通过多次迭代，模型逐渐调整其权重和偏置，以最小化预测费用与实际费用之间的均方误差。最终，模型学习到的权重和偏置值可以被解释为出租车的每公里费用和起步价。

```python
import paddle
# 任务乘坐出租车起步价10元，每公里2元
def calculate_fee(distance_travelled):
    return 10 + 2 * distance_travelled

for x in [1.0, 3.0, 5.0, 9.0, 20.0]:
    print(calculate_fee(x))

#知道乘客每次乘坐出租车公里数，也知道乘客每次下车支付费用
#求 起步价、以及每公里形式费用。目标让机器从这些数据当中学习出来计算费用的规则
x_data = paddle.to_tensor([[1.0], [3.0], [5.0], [9.0], [20.0]])
y_data = paddle.to_tensor([[12.0],[16.0],[20.0],[28.0],[50.0]])

linear = paddle.nn.Linear(in_features=1, out_features=1)
w_before_opt = linear.weight.numpy().item()
b_before_opt = linear.bias.numpy().item()
print(w_before_opt, b_before_opt)

mse_loss = paddle.nn.MSELoss()
sgd_optimizer = paddle.optimizer.SGD(learning_rate=0.001, parameters=linear.parameters())

total_epoch = 5000
for i in range(total_epoch):
    y_predict = linear(x_data)
    loss = mse_loss(y_predict, y_data)
    loss.backward()
    sgd_optimizer.step()
    sgd_optimizer.clear_gradients()

    if i % 1000 == 0:
        print(i, loss.numpy())

print("finish training, loss = {}".format(loss.numpy()))

w_after_opt = linear.weight.numpy().item()
b_after_opt = linear.bias.numpy().item()
print(w_after_opt, b_after_opt)