后面的排序中都要用到的函数

//交换
void Swap(int* p1, int* p2)
{
	int* tmp = *p1;
	*p1 = *p2;
	*p2 = tmp;
}

包含的头文件 "Sort.h"

#pragma once
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
#include<time.h>
#include<string.h>

//交换
void Swap(int* p1, int* p2);
//向下调整,parent和child都是指下标,n指要调整的所有数据的上限下标
void AdjustDown(int* arr, int n, int parent);
//堆排序
void HeapSort(int* a, int n);

// 插入排序
void InsertSort(int* a, int n);

// 希尔排序
void ShellSort(int* a, int n);

// 选择排序
void SelectSort(int* a, int n);

// 冒泡排序
void BubbleSort(int* a, int n);

// 快速排序递归实现
// 快速排序hoare版本
//left:区间的左端点,right:区间的右端点(都是指下标)
int QuickSort(int* a, int left, int right);

// 快速排序 非递归实现
void QuickSortNonR(int* a, int left, int right);

//归并排序,n是数组长度
void MergeSort(int* a, int n);
//归并排序非递归实现
void MergeSortNonR(int* a, int n);

一.冒泡排序

// 冒泡排序
void BubbleSort(int* a, int n)
{
	//单趟:把最大的数换到最后
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		//如果一趟走完没有发生交换,说明已经有序
		int flag = 1;
		for (int j = 0; j < n - i - 1; j++)
		{
			if (a[j] > a[j + 1])
			{
				Swap(&a[j], &a[j + 1]);
				flag = 0;
			}
		}
		if (flag == 1)
			return;
	}
}

二.选择排序

// 选择排序
void SelectSort(int* a, int n)
{
	int begin = 0;
	int end = n-1;
	
	while(begin < end)
	{
		int mini = begin;
		int maxi = end;//二者都是下标
		//[i,n]中选出最大,和最小的数,分别放到begin,end的位置
		for (int i = begin; i <= end; i++)
		{
			if (a[i] < a[mini])
			{
				mini = i;
			}
			if (a[i] > a[maxi])
			{
				maxi = i;
			}
		}
		Swap(&a[begin], &a[mini]);
		//maxi可能和begin重叠,此时maxi换到了mini位置
		if (maxi == begin)
			maxi = mini;
		Swap(&a[end], &a[maxi]);
		begin++;
		end--;
	}
}

三.插入排序

// 插入排序,O(N^2)
void InsertSort(int* a, int n)
{
	for (int i = 0; i < n - 1; i++)
	{
		//把a[end+1]插入到[0,end]的位置
		int end = i;
		int tmp = a[end + 1];
		while (end >= 0)
		{
			if (a[end] > tmp)
			{
				a[end + 1] = a[end];//大的数往后挪
				end--;
			}
			else
			{
				break;
			}
			//出循环有两种情况:
			//1.end = -1,即tmp比[0,end]之间的数都要小
			//2.a[end]<tmp
			a[end + 1] = tmp;
		}
	}
}

四.堆排

//向下调整,parent和child都是指下标,n指要调整的所有数据的上限下标
void AdjustDown(int* arr, int n, int parent)
{
	int child = parent * 2 + 1;
	while (child < n)//child >= n,说明孩子不存在
	{
		//建小堆(建大堆:表示比较关系的"<",">"全部取反)
		//假设法,假设左孩子小
		if (arr[child + 1] < arr[child] && (child + 1) < n)//防止child+1越界
		{
			child++;
		}
		if (arr[parent] > arr[child])
		{
			Swap(&arr[parent], &arr[child]);
			parent = child;
			child = parent * 2 + 1;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}

void HeapSort(int* a, int n)
{
	assert(a);

	//1.向下调整建堆(小堆)
	int i = 0;
	for (i = (n - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--)//n-1是最后一个数据的下标,(n-1-1)/2是最后一个非叶子节点
	{
		AdjustDown(a, n, i);
	}
	//2.堆顶的数据和最后一个数据进行交换,调整完的数据向下调整,再将钱n-1个数据看做一个新堆
	//堆顶(最小的)数据放到数据末尾,第二小的放到倒数第二位,依次进行
	int end = n - 1;
	while (end > 0)
	{
		//交换
		Swap(&a[0], &a[end]);
		//调整
		AdjustDown(a, end, 0);
		end--;
	}
}

五.希尔排序

// 希尔排序,时间复杂度O(N^1.3)
void ShellSort(int* a, int n)
{
	//1.分gap组
	int gap = n;
	while (gap > 1)
	{
		// +1保证最后一个gap一定是1
		// gap > 1时是预排序
		// gap == 1时是插入排序
		gap = gap / 3 + 1;
		//2.多个gap组并行
		for (int i = 0; i < n - gap; i++)
		{
			int end = i;
			int tmp = a[end + gap];
			while (end >= 0)
			{
				if (a[end] > tmp)
				{
					a[end + gap] = a[end];//大的数往后移
					end -= gap;//一次跳gap步
				}
				else
				{
					break;
				}
				a[end + gap] = tmp;
			}
		}
	}
}

六.快速排序(快排)

三数取中

int Getmidi(int*a,int left,int right)
{
	int midi = (right + left) / 2;
	//左<中
	if (a[left] < a[midi])
	{
		//中>右,中是最大的
		if (a[midi] > a[right])
		{
			//左<右<中
			if (a[left] < a[right])
			{
				return right;
			}
			else//右<左<中
			{
				return left;
			}
		}
		else//左<中<右
		{
			return midi;
		}
	}
	else//左>中
	{
		//中<左,中<右
		if (a[midi] < a[right])
		{
			//中<左<右
			if (a[left] < a[right])
			{
				return left;
			}
			else//中<右<左
			{
				return right;
			}
		}
		else//右<中<左
		{
			return midi;
		}
	}
}

1.快排单趟的不同版本

1.1 hoare版本

//单趟(hoare版本)
int partsort1(int*a,int left,int right)
{
	//优化——keyi的选择:
	// 如果数据是有序的,此时再选left位置的数当作keyi,则分割的区间就会变成0+n-1,时间复杂度退化为O(N^2)
	//解决方法——三数取中:选left,right,midi(区间中间位置的数)中,中间大小的数)	
	int midi = Getmidi(a, left, right);
	Swap(&a[midi], &a[left]);
	int keyi = left;
	int begin = left;
	int end = right;
	while (begin < end)
	{
		//左边找大,右边找小
		//begin<end 这个条件要加上,否则在找大(或找小)的过程中,begin可能越过了end
		while (begin < end && a[begin] < a[keyi])
		{
			++begin;
		}
		while (begin<end && a[end]>a[keyi])
		{
			--end;
		}
		//begin和end停下后,交换,把比a[keyi]大的数放右边,小的数放左边
		Swap(&a[begin], &a[end]);
	}
	//begin和end相遇的位置(记为meet)一定比a[keyi]小(该结论可证明),二者交换
	Swap(&a[keyi], &a[begin]);
	return begin;
}

1.2前后指针法

//前后指针法
int partsort2(int* a, int left, int right)
{
	//优化——keyi的选择:
	// 如果数据是有序的,此时再选left位置的数当作keyi,则分割的区间就会变成0+n-1,时间复杂度退化为O(N^2)
	//解决方法——三数取中:选left,right,midi(区间中间位置的数)中,中间大小的数)	
	int midi = Getmidi(a, left, right);
	Swap(&a[midi], &a[left]);
	int prev = left;
	int cur = prev + 1;
	//a[cur]<a[left],二者同时++
	//a[cur]<a[left],cur++,prev不动
	while (cur <= right)
	{
		//a[cur]<a[left]时,有两种情况
		//prev++后,1.a[prev]<a[left] 2.a[prev]>a[left]
		//若是第一种情况,则二者不需要交换,且此时prev == cur
		//第二种情况,二者需要交换
		if (a[cur] < a[left] && ++prev != cur)//这里的++是前置++,能保证在第一个条件满足的前提下,prev一定向前移动
		{
			Swap(&a[cur], &a[prev]);
		}
		cur++;
	}
	Swap(&a[prev], &a[left]);
	return prev;
}

2.快排的不同版本

2.1 递归版

int QuickSort(int* a, int left, int right)
{
	//结束条件:1.区间内只剩一个数;2.区间不存在
	if (left >= right)
		return;

	//优化——小区间优化:当区间<10时,再使用函数递归调用很不划算,所以改为使用插入排序
	if (right - left <= 10)
	{
		//区间左端:a+left,大小:right - left + 1  ([0,9]是十个数)
		InsertSort(a + left, right - left + 1);
	}
	else
	{
		//单趟
		int keyi = partsort1(a, left, right);
		//meet将数据分割为左区间和右区间
		//根据二叉树的思想,使用递归,对左右区间进行同样的操作
		//[left,keyi-1] keyi [keyi+1,right]
		QuickSort(a, left, keyi - 1);
		QuickSort(a, keyi + 1, right);
	}
}

2.2 非递归版

(栈实现的所有接口代码我会放在后面,也可看我之前的博客) 

#include"Stack.h"
// 快速排序 非递归实现
void QuickSortNonR(int* a, int left, int right)
{
	//使用栈来存储区间下标
	ST st;
	STInit(&st);//栈的初始化
	//先入右端点,再入左端点
	STPush(&st, right);
	STPush(&st, left);
	//如果栈不为空,说明还有未排序的区间
	while(!STEmpty(&st))
	{
		int begin = STTop(&st);
		STPop(&st);
		int end = STTop(&st);
		STPop(&st);
		int keyi = partsort1(a, begin, end);
		//[begin,keyi-1] keyi [keyi+1,end]
		//先入右区间,再入左区间,先取出的就是左区间,和递归的逻辑顺序相一致
		//区间只有一个值或区间不存在时,不需要入栈
		if (keyi + 1 < end)
		{
			STPush(&st, end);
			STPush(&st, keyi + 1);
		}
		if (begin < keyi - 1)
		{
			STPush(&st, keyi - 1);
			STPush(&st, begin);
		}
	}
	STDestroy(&st);//栈的销毁
}

七.归并排序

1.递归版

//归并排序
void _MergeSort(int* a, int* tmp, int begin, int end)(子函数)
{
	//当数据有序时,可以进行归并
	//当区间内只有一个数时,可看做有序,然后两两归并
	//函数返回后,进行四四归并
	if (begin >= end)
		return;
	int mid = (begin + end) / 2;
	_MergeSort(a, tmp, begin, mid);
	_MergeSort(a, tmp, mid+1,end);
	//归并
	int begin1 = begin;
	int begin2 = mid + 1;
	int i = begin;//i是tmp中的元素下标
	//对进行归并的两个区间进行排序,并将排序后的结果放到tmp数组中
	while (begin1 <= mid && begin2 <= end)
	{
		if (a[begin1] < a[begin2])
		{
			tmp[i++] = a[begin1++];
		}
		else
		{
			tmp[i++] = a[begin2++];
		}
	}
	while (begin1 <= mid)
	{
		tmp[i++] = a[begin1++];
	}
	while (begin2 <= end)
	{
		tmp[i++] = a[begin2++];
	}
	//将tmp数组中的数拷贝回a数组
	//注意拷贝范围是归并后的两个区间和
	memcpy(a + begin, tmp + begin, sizeof(int) * (end - begin + 1));//[0,9]是十个数
}
//n是数组长度
void MergeSort(int* a, int n)//主函数
{
	//在主函数内创建数组,在子函数内实现排序算法
	//这样可避免在递归时,子函数重复动态申请内存的过程
	int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int)*n);
	if (tmp == NULL)
	{
		perror("malloc");
		return;
	}
	_MergeSort(a, tmp, 0, n - 1);
	free(tmp);
	tmp = NULL;
}

2.非递归版

//归并排序非递归实现
void MergeSortNonR(int* a, int n)
{
	int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
	if (tmp == NULL)
	{
		perror("malloc");
		return;
	}
	int gap = 1;
	while (gap < n)
	{
		//单趟归并
		//11归并,22归并,44归并
	    //每次归并两组,一组含有gap个数,gap是2的次方倍
		for (int i = 0; i < n; i += 2*gap)
		{
			//[begin1,end1] [begin2,end2]
			int begin1 = i;
			int end1 = begin1 + gap - 1;
			int begin2 = end1 + 1;
			int end2 = begin2 + gap - 1;
			//对进行归并的两个区间进行排序,并将排序后的结果放到tmp数组中
			//在这样的区间划分下,end1,begin2,end2都有可能会越界
			//修改优化:
			if (begin2 >= n)//begin2越界,说明end2肯定也越界了,此时不再需要归并
			{
				break;
			}
			if (end2 >= n)//走到这里说明begin2,end1都没有越界,修改end2后继续归并
			{
				end2 = n - 1;
			}
			int j = begin1;//j是tmp中的元素下标
			while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
			{
				if (a[begin1] < a[begin2])
				{
					tmp[j++] = a[begin1++];
				}
				else
				{
					tmp[j++] = a[begin2++];
				}
			}
			while (begin1 <= end1)
			{
				tmp[j++] = a[begin1++];
			}
			while (begin2 <= end2)
			{
				tmp[j++] = a[begin2++];
			}
			memcpy(a + i, tmp + i, sizeof(int) * (end2 - i + 1));//为防止越界,不能直接乘以2倍的gap
		}
		gap *= 2;
	}
	free(tmp);
	tmp = NULL;
}

附:栈的接口代码

Stack.h

#pragma once
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<stdbool.h>
#include<assert.h>

typedef int STDataType;

typedef struct Stack
{
	STDataType* arr;//用数组来实现栈
	int top;
	int capacity;
}ST;

// 初始化和销毁
void STInit(ST* pst);
void STDestroy(ST* pst);

// 入栈  出栈
void STPush(ST* pst, STDataType x);
void STPop(ST* pst);

// 取栈顶数据
STDataType STTop(ST* pst);

// 判空
bool STEmpty(ST* pst);
// 获取数据个数
int STSize(ST* pst);

Stack.c

#include"Stack.h"

// 初始化和销毁
void STInit(ST* pst)
{
	assert(pst);

	pst->arr = NULL;
	pst->capacity = 0;
	pst->top = 0;//top指向栈顶元素的下一位,数组下标从0开始
	//top = 数据个数
}
void STDestroy(ST* pst)
{
	assert(pst);
	free(pst->arr);
	pst->arr = NULL;
	pst->capacity = 0;
	pst->top = 0;
}

// 入栈  出栈
void STPush(ST* pst, STDataType x)
{
	assert(pst);
	if (pst->capacity == pst->top)//扩容
	{
		int newcapacity = pst->capacity == 0 ? 4 : 2 * pst->capacity;
		STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(pst->arr, newcapacity*sizeof(STDataType));
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("realloc");
			exit(1);
		}
		pst->arr = tmp;
		pst->capacity = newcapacity;
	}
	pst->arr[pst->top++] = x;
}
void STPop(ST* pst)
{
	assert(pst);
	assert(pst->top > 0);//栈的数据个数大于0
	pst->top--;
}

// 取栈顶数据
STDataType STTop(ST* pst)
{
	assert(pst);
	assert(pst->top > 0);//栈的数据个数大于0
	return pst->arr[(pst->top - 1)];
}

// 判空
bool STEmpty(ST* pst)
{
	assert(pst);
	return (pst->top == 0);
}
// 获取数据个数
int STSize(ST* pst)
{
	assert(pst);
	return pst->top ;
}

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