张量Tensor

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张量(Tensor)基础

张量是MindSpore中的基本数据结构的一种,类似于NumPy中数组和矩阵非常相似。它具有以下重要属性:

  • 形状(shape)和数据类型(dtype):每个张量都有确定的形状和数据类型,这决定了它在计算中的用途和行为。
  • 创建方法:可以通过直接传入数据、从NumPy数组生成、使用初始化器(如One、Normal)或者从其他张量继承属性来创建张量。
  • 索引和切片:类似于NumPy,张量支持方便的索引和切片操作,允许按需访问和操作数据元素。
  • 运算:支持各种张量之间的数学运算,如加减乘除、取模、整除等,操作与NumPy类似。
import numpy as np
import mindspore
from mindspore import ops
from mindspore import Tensor, CSRTensor, COOTensor

创建张量

张量的创建方式有多种,构造张量时,支持传入Tensor、float、int、bool、tuple、list和numpy.ndarray类型。

  • 根据数据直接生成
    可以根据数据创建张量,数据类型可以设置或者通过框架自动推断。

    data = [1, 0, 1, 0]
    x_data = Tensor(data)
    print(x_data, x_data.shape, x_data.dtype)
    

    代码执行结果:[1 0 1 0] (4,) Int64

  • 从NumPy数组生成
    可以从NumPy数组创建张量。

    np_array = np.array(data)
    x_np = Tensor(np_array)
    print(x_np, x_np.shape, x_np.dtype)
    

    [1 0 1 0] (4,) Int64

  • 使用init初始化器构造张量
    当使用init初始化器对张量进行初始化时,支持传入的参数有init、shape、dtype。

    • init: 支持传入initializer的子类。如:下方示例中的 One() 和 Normal()。
    • shape: 支持传入 list、tuple、 int。
    • dtype: 支持传入mindspore.dtype。
    from mindspore.common.initializer import One, Normal
    
    # Initialize a tensor with ones
    tensor1 = mindspore.Tensor(shape=(2, 2), dtype=mindspore.float32, init=One())
    # Initialize a tensor from normal distribution
    tensor2 = mindspore.Tensor(shape=(2, 2), dtype=mindspore.float32, init=Normal())
    
    print("tensor1:\n", tensor1)
    print("tensor2:\n", tensor2)
    

    tensor1:
    [[1. 1.]
    [1. 1.]]
    tensor2:
    [[-0.00063482 -0.00916224]
    [ 0.01324238 -0.0171206 ]]

  • 继承另一个张量的属性,形成新的张量

    from mindspore import ops
    
    x_ones = ops.ones_like(x_data)
    print(f"Ones Tensor: \n {x_ones} \n")
    
    x_zeros = ops.zeros_like(x_data)
    print(f"Zeros Tensor: \n {x_zeros} \n")
    

    Ones Tensor:
    [1 1 1 1]
    Zeros Tensor:
    [0 0 0 0]

张量的属性

张量的属性包括形状、数据类型、转置张量、单个元素大小、占用字节数量、维数、元素个数和每一维步长。

  • 形状(shape):Tensor的shape,是一个tuple。

  • 数据类型(dtype):Tensor的dtype,是MindSpore的一个数据类型。

  • 单个元素大小(itemsize): Tensor中每一个元素占用字节数,是一个整数。

  • 占用字节数量(nbytes): Tensor占用的总字节数,是一个整数。

  • 维数(ndim): Tensor的秩,也就是len(tensor.shape),是一个整数。

  • 元素个数(size): Tensor中所有元素的个数,是一个整数。

  • 每一维步长(strides): Tensor每一维所需要的字节数,是一个tuple。

x = Tensor(np.array([[1, 2], [3, 4]]), mindspore.int32)

print("x_shape:", x.shape)
print("x_dtype:", x.dtype)
print("x_itemsize:", x.itemsize)
print("x_nbytes:", x.nbytes)
print("x_ndim:", x.ndim)
print("x_size:", x.size)
print("x_strides:", x.strides)

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张量索引

Tensor索引与Numpy索引类似,索引从0开始编制,负索引表示按倒序编制,冒号:和 …用于对数据进行切片。

tensor = Tensor(np.array([[0, 1], [2, 3]]).astype(np.float32))

print("First row: {}".format(tensor[0]))
print("value of bottom right corner: {}".format(tensor[1, 1]))
print("Last column: {}".format(tensor[:, -1]))
print("First column: {}".format(tensor[..., 0]))

First row: [0. 1.]
value of bottom right corner: 3.0
Last column: [1.3.]
First column: [0. 2.]

张量运算

张量之间有很多运算,包括算术、线性代数、矩阵处理(转置、标引、切片)、采样等,张量运算和NumPy的使用方式类似,下面介绍其中几种操作。

普通算术运算有:加(+)、减(-)、乘(*)、除(/)、取模(%)、整除(//)。

x = Tensor(np.array([1, 2, 3]), mindspore.float32)
y = Tensor(np.array([4, 5, 6]), mindspore.float32)
​
output_add = x + y
output_sub = x - y
output_mul = x * y
output_div = y / x
output_mod = y % x
output_floordiv = y // x
​
print("add:", output_add)
print("sub:", output_sub)
print("mul:", output_mul)
print("div:", output_div)
print("mod:", output_mod)
print("floordiv:", output_floordiv)

add: [5. 7. 9.]
sub: [-3. -3. -3.]
mul: [ 4. 10. 18.]
div: [4. 2.5 2.]
mod: [0. 1. 0.]
floordiv: [4. 2. 2.]

concat将给定维度上的一系列张量连接起来。

data1 = Tensor(np.array([[0, 1], [2, 3]]).astype(np.float32))
data2 = Tensor(np.array([[4, 5], [6, 7]]).astype(np.float32))
output = ops.concat((data1, data2), axis=0)print(output)
print("shape:\n", output.shape)

[[0. 1.] [2. 3.] [4. 5.] [6. 7.]] shape: (4, 2)

stack则是从另一个维度上将两个张量合并起来。

data1 = Tensor(np.array([[0, 1], [2, 3]]).astype(np.float32))
data2 = Tensor(np.array([[4, 5], [6, 7]]).astype(np.float32))
output = ops.stack([data1, data2])print(output)
print("shape:\n", output.shape)

[[[0. 1.] [2. 3.]]

[[4. 5.] [6. 7.]]] shape: (2, 2, 2)

Tensor与NumPy转换

Tensor可以和NumPy进行互相转换。

Tensor转换为NumPy
与张量创建相同,使用 Tensor.asnumpy() 将Tensor变量转换为NumPy变量。

t = Tensor([1., 1., 1., 1., 1.])
print(f"t: {t}", type(t))
n = t.asnumpy()
print(f"n: {n}", type(n))

t: [1. 1. 1. 1. 1.] <class ‘mindspore.common.tensor.Tensor’> n: [1. 1.

    1. 1.] <class ‘numpy.ndarray’>

NumPy转换为Tensor

使用Tensor()将NumPy变量转换为Tensor变量。

n = np.ones(5)
t = Tensor.from_numpy(n)
np.add(n, 1, out=n)
print(f"n: {n}", type(n))
print(f"t: {t}", type(t))

n: [2. 2. 2. 2. 2.] <class ‘numpy.ndarray’> t: [2. 2. 2. 2. 2.] <class
‘mindspore.common.tensor.Tensor’>

稀疏张量(Sparse Tensor)

稀疏张量是一种优化的数据结构,适用于大部分元素为零的情况,特别是在推荐系统、图神经网络等应用中有重要应用:

  • CSR稀疏张量:采用压缩稀疏行(CSR)格式存储数据,通过indptr、indices和values表示非零元素的位置和值。
  • COO稀疏张量:采用坐标格式(COO)存储数据,通过indices和values表示非零元素的位置和值,适合表示稀疏的多维数据。
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通过学习MindSpore中的张量和稀疏张量,我深入了解了如何有效地管理和操作大规模数据,以及如何利用稀疏数据结构来提升计算效率和节省存储空间。

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